- Zeit und Ort:
- Dienstag, 12:00 – 12:45 im SR 11.32 (Heinrichstraße 36),
- Uni Graz Online:
- MAT.318,
- Erster Termin:
- 7.10.2014.
Übungsbeispiele
- Blatt 1 für den 7.10.2014: Quaternionengruppe.
- Blatt 2 für den 14.10.2014: Symmetrische Gruppen.
- Blatt 3 für den 21.10.2014: \(p\)-Sylowuntergruppen, Anwendung der Sylowsätze. Musterlösung für Übung 3.
- Blatt 4 für den 28.10.2014: \(A_4\) besitzt keine UG der Ordnung 6, Gruppenoperationen. Musterlösung für Übung 5.
- Blatt 5 für den 4.11.2014: Diedergruppen, euklidische Bereiche. (Extrabeispiel: Gruppen der Ordnung 2014). Musterlösung für Übung 2.
- Blatt 6 für den 11.11.2014: Euklidische Bereiche, euklidischer Algorithmus, universelle Eigenschaft des Quotientenköpers.
- Blatt 7 für den 18.11.2014: Irreduzibilität von Polynomen, Faktorisierung von Polynomen.
- Blatt 8 für den 25.11.2014: Minimalpolynome, Körper mit 8 Elementen, quadratische Körpererweiterungen, Isomorphie von einfachen Körpererweiterungen.
- Blatt 9 für den 2.12.2014: Algebraische Körpererweiterungen, Zerfällungskörper.
- Blatt 10 für den 9.12.2014: Positive Charakteristik, endliche Körper, normale und separable Körpererweiterungen. Musterlösungen für Übung 2 und Übung 5.
- Blatt 11 für den 16.12.2014: Galoistheorie, Kreisteilungskörper. Musterlösungen für Übung 2, Übung 3, und Übung 4.
- Blatt 12 für den 13.1.2015: Galoistheorie, Auflösbarkeit von Gleichungen durch Radikale, Artin-Schreier Erweiterungen. Musterlösungen für Übung 1 und Übung 4.
- Blatt 13 für den 20.1.2015: Modultheorie, freie Moduln.
- Abschlussklausur am 27.1.2015.
- Nachklausur am 13.3.2015.
Übungsablauf
Die Übungsbeispiele werden eine Woche bevor sie in der Übung behandelt werden hier zur Verfügung gestellt. Die Studierenden lösen die Beispiele und tragen sie in der nächsten Übungsstunde an der Tafel vor.Beurteilung
Die Übung hat immanenten Prüfungscharakter. Am Semesterende gibt es eine schriftliche Klausur. Zum positiven Abschluss der Lehrveranstaltung sind eine positive Beurteilung der Klausur sowie eine erfolgreiche Tafelmeldungen notwendig. (Sie sollten dennoch zumindest zwei Tafelmeldungen anstreben. Aufgrund der derzeitigen Gruppengröße wird es nur leider eventuell nicht möglich sein, dass jeder zwei Beispiele vorführen kann.) Die Gesamtnote kann, sofern die Klausur positiv ist, durch Tafelleistungen die über das Mindestmaß hinausgehen verbessert werden.
Die Klausur findet am Di, 27.1.2015 von 12:00 bis 13:30 im SR 11.34 statt (Achtung: Anderer Raum!). Als Hilfsmittel ist lediglich ein von Hand beschriebenes A4 Blatt erlaubt.
Eine Nachklausur findet am Fr, 13.3.2015 von 8:15 bis 9:45 im SR 11.33 statt. Zum Antritt zur Nachklausur ist berechtigt, wer die Endklausur nicht bestanden hat und zumindest eine Tafelleistung erbracht hat. Die Note der Nachklausur ersetzt die Note der Abschlussklausur.